第 8 章
为即使生产成本为零，垄断者也总是可以减少产量，从而增加收益和利润。
利润最大化
不完全垄断时，利润最大化发生于边际收益等于边际成本处。在图A2．9中，即发生于产出率约为10处。（而且，边际成本曲线必须从下面同边际收益曲线相切。）
记住，完全竞争者总是在平均成本曲线最低点生产。如果垄断者长期平均总成本不变，他也可这样生产，使平均总成本最小。这样，垄断者便会在短期平均总成本曲线的最低点处生产。因此，纯粹的竞争和垄断理论之间唯一必要的、有说服力的区别是：垄断者的价格超过边际成本，而竞争者的价格等于边际成本。
垄断者的供给曲线不存在
因为供给曲线的定义是与生产者会提供的任一给定产量相应的最低价格的轨迹，所以对垄断者这样的厂商来说，是不存在供给曲线的。在图A2．10中，我们画出两条不一样的需求线D1D1和D2D2，使利润最大的价格恰好相同，但垄断者供给的数量不同。因此，在垄断者供给的数量和价格之间没有一一对应的联系。
附录B：现值准则
在时间变比中利润最大化是指净值最大化，这等同于使所有未来利润的预期流量现值最大。为了了解什么是现值，我们来考察贴现和现值的计算。
从现在起1年后得到的110美元的现值是多少？这取决于市场利息率。如市场利率为5％，我们可用回答这个问题来指出现值：“今天我必须在银行中以某种市场利率存多少钱，从现在起1年后才会给我带来110美元？”或
（1＋0．05）P1＝110美元 （B21）
此时我们必须把P1放在一边。
解此方程，我们得到
P＝110美元/1.05＝104.76 （B2．2）
也就是说，当市场利率为5％时，1年到期后104．76美元累积成110美元。这样，现值公式就是
P1＝A/(1＋r) （B2．3）
这里
P1＝从现在起1年后被付给或得到的货币的未来值
A＝从现在起1年后某数额的现值
r＝市场利息率
较长期的现值
容易看出，现值公式指明了在未来时期所收到的美元的现值。如果付给帐户每年5％的报酬，每年按复利计算，必须在今天的户头上存入多少，才能从现在起2年后得到110美元？ 1年后，先把P1撇开不说，就已增加到P1（1．05美元）；第2年后该数额就会增加到P2（1．05美元）（1．05美元）或P2（1．05美元）2。为解出每2年结束时将增加到110美元的P2，设
P2（1.05美元）2＝110美元 （B2.4）
解出P2
P2＝110美元/（1.05）2＝99.77美元 （B2.5）
因此，从现在起2年后被付给或收到的110美元的现值，扣除每年按复利计算的5％的年利率，等于99．77美元。换言之，若每年复利为5％，把99．77美元存在户头上2年后就累积成110美元。
贴现一般公式便成为
（B2.6）
这里t是指未来被付给或收到货币的年份数。表B2．1给出了不同利率下，从现在起t年后得到1美元的现值。用来推算现值的利率常常称贴现率。
我们在例子中已详细列举了贴现率，它是储蓄时可利用的市场利率（这种特定比率不可能总是合适的）。注意我们有2个重要结论：
1．在既定贴现率下，被付给或收到的一笔钱的时间离现在越远，其现值就越低。
2．利息率越高，在未来某个特定时期被付给或收到的任意一笔钱的现值就越低。
表B2．1未来1美元的现值
______________________________________________
年份 3％ 4％ 5％ 6％ 8％ 10％ 20％ 年份
1 ．971 ．962 ．952 ．943 ．926 ．909 ．833 1
2 ．943 ．925 ．907 ．890 ．857 . 826 ．694 2
3 ．915 ．890 ．864 ．839 ．794 ．751 ．578 3
4 ．889 ．855 ．823 ．792 ．735 ．683 ．482 4
5 ．863 ．823 ．784 ．747 ．681 ．620 ．402 5
6 ．838 ．790 ．746 ．705 ．630 ．564 ．335 6
7 ．813 ．760 ．711 ．665 ．583 ．513 ．279 7
8 ．789 ．731 ．677 ．627 ．540 ．466 ．233 8
9 ．766 ．703 ．645 ．591 ．500 ．424 ．194 9
10 ．744 ．676 ．614 . 558 ．463 ．385 ．182 10
11 ．722 ．650 ．585 ．526 ．429 ．350 ．134 11
12 ．701 ．625 ．557 ．497 ．397 ．318 ．112 12
13 ．681 ．601 ．530 ．468 ．368 ．289 ．0935 13
14 ．661 ．577 ．505 ．442 ．340 ．263 ．0779 14
15 ．642 ．555 ．481 ．417 ．315 ．239 ．0649 15
16 ．623 ．534 ．458 ．393 ．292 ．217 ．0541 16
17 ．605 . 513 ．436 ．371 ．270 ．197 ．0451 17
18 ．587 ．494 ．416 ．350 ．250 ．179 ．0376 18
19 ．570 ．475 ．396 ．330 ．232 ．163 ．0313 19
20 ．554 ．456 . 377 ．511 ．215 ．148 ．0261 20
25 ．478 ．375 ．295 ．232 . 146 ．0923 ．0105 25
30 ．412 ．308 ．231 ．174 ．0994 ．0573 ．00421 30
40 ．307 ．208 ．142 ．0972 ．0460 ．0221 ．000680 40
50 ．228 ．141 ．087 ．0543 ．0213 ．00852 ．000109 50
________________________________________________
上表每一行表示未来一定年份结束时可得到的钱现在值多少，例如，年利五厘，20年后的1美元现在只值37．7美分，第50年未，它一角钱也不值，要知道从现在起一定年份后的10000美元现在值多少，只要用该行的数字乘10000就行了。例如，以贴现率为5％算，第10年年未所得10000美元现在只值6140美元。
每年得到的一笔固定收入的现值（一组未来定期数额的序列）我们可用上述现值公式来推算某预期未来收入流量的现值（也称资本化值和贴现值）。例如，在一种最简单情形下，我们想要知道的是未来的20年中每年有1美元固定收入的现值或资本化值。我们将要考察的是未来支付的款项的流量。我们需要得到的那笔钱现在必须放在一边，并以某个特定利率生息。这笔钱将在所需时期中按期支付一定金额，直到最后支付的那笔钱恰好把最初的款项用完为止。为了找出这个未知数额，即现值，我们必须贴现未来每年得到的1美元。可以运用以下公式来算，设A1是第1年末的所得1美元，A2是第2年末的所得1美元，A2o是第20年末的所得1美元：
（B2.7）
等式（B2.7）这一公式常称为资本值公式，而不称现值公式。它表明如果计算将来获得一系列收入（或担负一系列成本）的权利的当前价格。
若得到的收入或担负的成本流量永远流转下去，或者说趋于无穷，等式（B2.7）就简化为
P＝A/r （B2.8）
这里A代表永久xìng年度所得或所花的一笔数额。为使该公式成立，每年这笔数额必须是固定不变的。该公式是对20年以上时期中的较高利率所得到的现值的一种近似计算。见表B2．2。在这里我们示意的是每年年末所得1美元固定收入的资本值现值。40年后现值极其接近于年份趋于无穷远时的现值5美元．因此公式（B2.8）是一个很好的近似，尽管每1美元支付款项序列决不会是无限延续下去的。
这里我们表示了在一定年份中每一年末所得1美元的现值。例如，设年利5厘，10年小每一年年末所得1美元的现值便是7．72美元。若年份为50年，则所得1美元每年年末现值为18．30美元。
表B2.2 不同贴现率各时期1美无的现值
__________________________________________________
年份 3％ 4％ 5％ 6％ 8％ 10％ 20％ 年份
1 0．971 0．960 0．952 0．943 0．926 0．909 0．833 1
2 1．91 1．89 1．86 1．83 1．78 1．73 1．53 2
3 2. 83 2．78 2．72 2．67 2．58 2．48 2．11 3
4 3. 72 3．63 3．55 3．46 3．31 31．6 2．59 4
5 4．58 4．45 4. 33 4．21 3．99 3．79 2．99 5
6 5．42 5．24 5．08 4. 91 4．62 4．35 3．33 6
7 6. 23 6．00 5．79 5．58 5．21 4．86 3．60 7
8 7. 02 6．73 6. 46 6．20 5．75 5．33 3．84 8
9 7．79 7．44 7．11 6. 80 6．25 5．75 4．03 9
10 8．53 8．11 7．72 7. 36 6．71 6．14 4．19 10
11 9．25 8．76 8．31 7. 88 7．14 6．49 4．33 11
12 9．95 9．39 8．36 8. 38 7．54 6．81 4．44 12
13 10. 6 9．99 9．39 8. 85 7．90 7．10 4．53 13
14 11．3 10．6 9．90 9．29 8．24 7．36 4．61 14
15 11．9 11．1 10．4 9．71 8．56 7．60 4．68 15
16 12．6 11．6 10. 8 10．1 8．85 7．82 4．73 16
17 13．2 12．2 11．3 10．4 9．12 8．02 4．77 17
18 13．8 12．7 11．7 10．8 9．37 8．20 4．81 18
19 14．3 13．1 12．1 11．1 9．60 8. 36 4．84 19
20 14．9 13．6 12．5 11．4 9．82 8．51 4．87 20
25 17．4 15．6 14．1 12．8 10．7 9．08 4．95 25
30 19．6 17．3 15．4 13．8 11. 3 9．43 4．98 30
40 23．1 19．8 17．2 15．0 11．9 9．78 5．00 40
50 25．7 21．5 18．3 15．8 12．2 9．91 5．00 50
∞ 33. 3 25．0 20．0 16．7 12．5 10．00 5．00 ∞
利润流量的现值
现在我们可以看出，如果t年后成本等于Ct，t年后收益等于Rt，利润等于x，则从第1年起到第n年利润流量的现值等于
（B2.9）
《产业组织理论、证据
和公共政策》
克拉克森 米勒著
3 市场结构的计量
在检验经济学假说、制定或实施公共政策方面。市场结构起着重要的作用。有时候我们想要了解某个市场结构，因为这方面的信息有助于确定在不同情况下使用何种模型才适合于具体的厂商对象。我们常常想要估算某个市场结构，以便能够作出预测，例如，当一项新法律规定某个行业增加一个单位的税后，将会产生怎样的结果。或者，为了了解是否应该实施反托拉斯法来改变目前的行业状况，我们也许想要分析该行业现有的竞争程度。实际上，在涉及到估算行业竞争和垄断程度的各种情况中，我们必须能够描述和计量竞争的程度。为了做到这一点，我们就必须确定衡量竞争和垄断的标准。
这里有二类问题：
1．如何描述竞争或垄断？
2．如何确定能与定义一致的行业？
垄断的涵义
描述垄断的方法之一是确定与此相对的竞争的各种特征，例如，一个竞争xìng行业具有如下特征：
1．没有一家厂商具备控制市场供给的条件，更确切地说，每家厂商都是价格的接受者。
2 在长期内，不存在经济利润。生产达到长期均衡状态时，边际成本等于价格，并等于平均成本的最低点。
3．生产同质产品的厂商数目很多，没有进入壁垒。
当然，我们还可以用另外一些方法来描述一个竞争行业，但是，上述各点至少为我们提供了从垄断者的角度来计量垄断的3条可能的途径：
1．从事独立活动的能力
2．绩效
3．结构
分析问题的三条途径
衡量独立活动 首先，我们采用检验厂商控制价格能力（成为价格的寻求者）的方法来定义一个完全竞争的行业。要精确地衡量一个厂商的市场势力通常是困难的，因为它一般要求确立该厂商的需求曲线。
市场绩效 我们对完全竞争行业所下的第二种定义包括按最低平均成本进行生产，这时价格等于边际成本。我们必须
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利润最大化
不完全垄断时，利润最大化发生于边际收益等于边际成本处。在图A2．9中，即发生于产出率约为10处。（而且，边际成本曲线必须从下面同边际收益曲线相切。）
记住，完全竞争者总是在平均成本曲线最低点生产。如果垄断者长期平均总成本不变，他也可这样生产，使平均总成本最小。这样，垄断者便会在短期平均总成本曲线的最低点处生产。因此，纯粹的竞争和垄断理论之间唯一必要的、有说服力的区别是：垄断者的价格超过边际成本，而竞争者的价格等于边际成本。
垄断者的供给曲线不存在
因为供给曲线的定义是与生产者会提供的任一给定产量相应的最低价格的轨迹，所以对垄断者这样的厂商来说，是不存在供给曲线的。在图A2．10中，我们画出两条不一样的需求线D1D1和D2D2，使利润最大的价格恰好相同，但垄断者供给的数量不同。因此，在垄断者供给的数量和价格之间没有一一对应的联系。
附录B：现值准则
在时间变比中利润最大化是指净值最大化，这等同于使所有未来利润的预期流量现值最大。为了了解什么是现值，我们来考察贴现和现值的计算。
从现在起1年后得到的110美元的现值是多少？这取决于市场利息率。如市场利率为5％，我们可用回答这个问题来指出现值：“今天我必须在银行中以某种市场利率存多少钱，从现在起1年后才会给我带来110美元？”或
（1＋0．05）P1＝110美元 （B21）
此时我们必须把P1放在一边。
解此方程，我们得到
P＝110美元/1.05＝104.76 （B2．2）
也就是说，当市场利率为5％时，1年到期后104．76美元累积成110美元。这样，现值公式就是
P1＝A/(1＋r) （B2．3）
这里
P1＝从现在起1年后被付给或得到的货币的未来值
A＝从现在起1年后某数额的现值
r＝市场利息率
较长期的现值
容易看出，现值公式指明了在未来时期所收到的美元的现值。如果付给帐户每年5％的报酬，每年按复利计算，必须在今天的户头上存入多少，才能从现在起2年后得到110美元？ 1年后，先把P1撇开不说，就已增加到P1（1．05美元）；第2年后该数额就会增加到P2（1．05美元）（1．05美元）或P2（1．05美元）2。为解出每2年结束时将增加到110美元的P2，设
P2（1.05美元）2＝110美元 （B2.4）
解出P2
P2＝110美元/（1.05）2＝99.77美元 （B2.5）
因此，从现在起2年后被付给或收到的110美元的现值，扣除每年按复利计算的5％的年利率，等于99．77美元。换言之，若每年复利为5％，把99．77美元存在户头上2年后就累积成110美元。
贴现一般公式便成为
（B2.6）
这里t是指未来被付给或收到货币的年份数。表B2．1给出了不同利率下，从现在起t年后得到1美元的现值。用来推算现值的利率常常称贴现率。
我们在例子中已详细列举了贴现率，它是储蓄时可利用的市场利率（这种特定比率不可能总是合适的）。注意我们有2个重要结论：
1．在既定贴现率下，被付给或收到的一笔钱的时间离现在越远，其现值就越低。
2．利息率越高，在未来某个特定时期被付给或收到的任意一笔钱的现值就越低。
表B2．1未来1美元的现值
______________________________________________
年份 3％ 4％ 5％ 6％ 8％ 10％ 20％ 年份
1 ．971 ．962 ．952 ．943 ．926 ．909 ．833 1
2 ．943 ．925 ．907 ．890 ．857 . 826 ．694 2
3 ．915 ．890 ．864 ．839 ．794 ．751 ．578 3
4 ．889 ．855 ．823 ．792 ．735 ．683 ．482 4
5 ．863 ．823 ．784 ．747 ．681 ．620 ．402 5
6 ．838 ．790 ．746 ．705 ．630 ．564 ．335 6
7 ．813 ．760 ．711 ．665 ．583 ．513 ．279 7
8 ．789 ．731 ．677 ．627 ．540 ．466 ．233 8
9 ．766 ．703 ．645 ．591 ．500 ．424 ．194 9
10 ．744 ．676 ．614 . 558 ．463 ．385 ．182 10
11 ．722 ．650 ．585 ．526 ．429 ．350 ．134 11
12 ．701 ．625 ．557 ．497 ．397 ．318 ．112 12
13 ．681 ．601 ．530 ．468 ．368 ．289 ．0935 13
14 ．661 ．577 ．505 ．442 ．340 ．263 ．0779 14
15 ．642 ．555 ．481 ．417 ．315 ．239 ．0649 15
16 ．623 ．534 ．458 ．393 ．292 ．217 ．0541 16
17 ．605 . 513 ．436 ．371 ．270 ．197 ．0451 17
18 ．587 ．494 ．416 ．350 ．250 ．179 ．0376 18
19 ．570 ．475 ．396 ．330 ．232 ．163 ．0313 19
20 ．554 ．456 . 377 ．511 ．215 ．148 ．0261 20
25 ．478 ．375 ．295 ．232 . 146 ．0923 ．0105 25
30 ．412 ．308 ．231 ．174 ．0994 ．0573 ．00421 30
40 ．307 ．208 ．142 ．0972 ．0460 ．0221 ．000680 40
50 ．228 ．141 ．087 ．0543 ．0213 ．00852 ．000109 50
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上表每一行表示未来一定年份结束时可得到的钱现在值多少，例如，年利五厘，20年后的1美元现在只值37．7美分，第50年未，它一角钱也不值，要知道从现在起一定年份后的10000美元现在值多少，只要用该行的数字乘10000就行了。例如，以贴现率为5％算，第10年年未所得10000美元现在只值6140美元。
每年得到的一笔固定收入的现值（一组未来定期数额的序列）我们可用上述现值公式来推算某预期未来收入流量的现值（也称资本化值和贴现值）。例如，在一种最简单情形下，我们想要知道的是未来的20年中每年有1美元固定收入的现值或资本化值。我们将要考察的是未来支付的款项的流量。我们需要得到的那笔钱现在必须放在一边，并以某个特定利率生息。这笔钱将在所需时期中按期支付一定金额，直到最后支付的那笔钱恰好把最初的款项用完为止。为了找出这个未知数额，即现值，我们必须贴现未来每年得到的1美元。可以运用以下公式来算，设A1是第1年末的所得1美元，A2是第2年末的所得1美元，A2o是第20年末的所得1美元：
（B2.7）
等式（B2.7）这一公式常称为资本值公式，而不称现值公式。它表明如果计算将来获得一系列收入（或担负一系列成本）的权利的当前价格。
若得到的收入或担负的成本流量永远流转下去，或者说趋于无穷，等式（B2.7）就简化为
P＝A/r （B2.8）
这里A代表永久xìng年度所得或所花的一笔数额。为使该公式成立，每年这笔数额必须是固定不变的。该公式是对20年以上时期中的较高利率所得到的现值的一种近似计算。见表B2．2。在这里我们示意的是每年年末所得1美元固定收入的资本值现值。40年后现值极其接近于年份趋于无穷远时的现值5美元．因此公式（B2.8）是一个很好的近似，尽管每1美元支付款项序列决不会是无限延续下去的。
这里我们表示了在一定年份中每一年末所得1美元的现值。例如，设年利5厘，10年小每一年年末所得1美元的现值便是7．72美元。若年份为50年，则所得1美元每年年末现值为18．30美元。
表B2.2 不同贴现率各时期1美无的现值
__________________________________________________
年份 3％ 4％ 5％ 6％ 8％ 10％ 20％ 年份
1 0．971 0．960 0．952 0．943 0．926 0．909 0．833 1
2 1．91 1．89 1．86 1．83 1．78 1．73 1．53 2
3 2. 83 2．78 2．72 2．67 2．58 2．48 2．11 3
4 3. 72 3．63 3．55 3．46 3．31 31．6 2．59 4
5 4．58 4．45 4. 33 4．21 3．99 3．79 2．99 5
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8 7. 02 6．73 6. 46 6．20 5．75 5．33 3．84 8
9 7．79 7．44 7．11 6. 80 6．25 5．75 4．03 9
10 8．53 8．11 7．72 7. 36 6．71 6．14 4．19 10
11 9．25 8．76 8．31 7. 88 7．14 6．49 4．33 11
12 9．95 9．39 8．36 8. 38 7．54 6．81 4．44 12
13 10. 6 9．99 9．39 8. 85 7．90 7．10 4．53 13
14 11．3 10．6 9．90 9．29 8．24 7．36 4．61 14
15 11．9 11．1 10．4 9．71 8．56 7．60 4．68 15
16 12．6 11．6 10. 8 10．1 8．85 7．82 4．73 16
17 13．2 12．2 11．3 10．4 9．12 8．02 4．77 17
18 13．8 12．7 11．7 10．8 9．37 8．20 4．81 18
19 14．3 13．1 12．1 11．1 9．60 8. 36 4．84 19
20 14．9 13．6 12．5 11．4 9．82 8．51 4．87 20
25 17．4 15．6 14．1 12．8 10．7 9．08 4．95 25
30 19．6 17．3 15．4 13．8 11. 3 9．43 4．98 30
40 23．1 19．8 17．2 15．0 11．9 9．78 5．00 40
50 25．7 21．5 18．3 15．8 12．2 9．91 5．00 50
∞ 33. 3 25．0 20．0 16．7 12．5 10．00 5．00 ∞
利润流量的现值
现在我们可以看出，如果t年后成本等于Ct，t年后收益等于Rt，利润等于x，则从第1年起到第n年利润流量的现值等于
（B2.9）
《产业组织理论、证据
和公共政策》
克拉克森 米勒著
3 市场结构的计量
在检验经济学假说、制定或实施公共政策方面。市场结构起着重要的作用。有时候我们想要了解某个市场结构，因为这方面的信息有助于确定在不同情况下使用何种模型才适合于具体的厂商对象。我们常常想要估算某个市场结构，以便能够作出预测，例如，当一项新法律规定某个行业增加一个单位的税后，将会产生怎样的结果。或者，为了了解是否应该实施反托拉斯法来改变目前的行业状况，我们也许想要分析该行业现有的竞争程度。实际上，在涉及到估算行业竞争和垄断程度的各种情况中，我们必须能够描述和计量竞争的程度。为了做到这一点，我们就必须确定衡量竞争和垄断的标准。
这里有二类问题：
1．如何描述竞争或垄断？
2．如何确定能与定义一致的行业？
垄断的涵义
描述垄断的方法之一是确定与此相对的竞争的各种特征，例如，一个竞争xìng行业具有如下特征：
1．没有一家厂商具备控制市场供给的条件，更确切地说，每家厂商都是价格的接受者。
2 在长期内，不存在经济利润。生产达到长期均衡状态时，边际成本等于价格，并等于平均成本的最低点。
3．生产同质产品的厂商数目很多，没有进入壁垒。
当然，我们还可以用另外一些方法来描述一个竞争行业，但是，上述各点至少为我们提供了从垄断者的角度来计量垄断的3条可能的途径：
1．从事独立活动的能力
2．绩效
3．结构
分析问题的三条途径
衡量独立活动 首先，我们采用检验厂商控制价格能力（成为价格的寻求者）的方法来定义一个完全竞争的行业。要精确地衡量一个厂商的市场势力通常是困难的，因为它一般要求确立该厂商的需求曲线。
市场绩效 我们对完全竞争行业所下的第二种定义包括按最低平均成本进行生产，这时价格等于边际成本。我们必须
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