正文 第35章 半加器和全加器
35
在程理说完后，所有人的目光都火热起来。
“这逻辑运算我算是看懂了，但是这逻辑运算，怎么能做出四则运算呢？”很多人都十分不解。
带着这份不解和好奇，所有人都聚精会神的看着程理演示。
于是，这个房间聚集了越来越多的人，最后甚至房间里都塞不下了，连外面通道都挤着很多慕名而来的人。
面对这么多的人，程理依然没有任何慌乱，而是按照自己的节奏，开始组建加法机起来。
然后程理还一边组建，一边对着算老讲解起来。
“为了方便讲解，这里我用‘0’这个符号代替阴，‘1’这个符号代替阳。”程理首先道。
因为这个世界没有阿拉伯数字，而程理已经习惯用阿拉伯数字，所以还是首先注明了下。
“要想通过逻辑运算，来实现加法运算，首先需要把加法运算进行分解。”
“所以，可以先来看看1位数的二进制加法。”
00一0
01一1
10一1
11一10。
这就是1位数的二进制加法，所有情况的罗列表。
比起十进制，无疑简单很多。
我们可以把上面的二进制加法表，做一点小改进，那就是在结果统一用两位数表示。
就变成了：
00一00
01一01
10一01
11一10
“这样一来，二进制数字的相加结果是两位数，分别成为“和”以及“进位”。”
程理在算老递过来的一块黑板上，写下了这个二进制加法表。
“如此，我们就可以把二进制加法表，拆分成两个表。”
第一个是‘和’表：
00一0
01一1
10一1
11一0
“可以看出，这个‘和’表，就是二进制加法表里的末位数拆出来后的结果。”
第二个是‘进’表：
00一0
01一0
10一0
11一1
“可以看出，这个‘进’表，就是二进制加法表里结果首位拆出来后的结果。”
这时候算老十分敏锐的发现了，拆分后的‘进’表，跟‘与门’逻辑很像！
于是算老有些激动道。
“这个进表，跟‘与门’输出结果很像。”
‘与门’逻辑是。
两阴为阴。
两阳为阳。
一阴一阳，则为阴。
阴为0，阳为1。
所以实际上，‘与门’逻辑用0和1表示的话，就是：
00一0
01一0
10一0
11一1
而这，正是‘进’表的表现形式！
“换句话说，我们可以用‘与门’灵路来进行二进制加法计算中，进位的计算！”算老激动道。
程理心道，不愧是青灵岛上阴阳算学造诣最深的人，竟然这么快就反应过来了。
于是程理赞叹道：“没错，正是如此。”
算老这时候将目光放到“和”表上。
然后他看了半天，也没发现，能跟“和”表相符的门灵路。
“二进制的‘和’表，要用门灵路实现比较复杂，需要好几个步骤。”
程理开始了一连串让人眼花缭乱的操作，一个个灵路在程理手中被不断构建出来。
“首先，需要将一个‘与门’灵路和‘非门’灵路串联起来，形成一个‘与非门’灵路。”
‘与非门’灵路是衍生门灵路，是由“与门”和“非门”串联而成，这种串联形式，在逻辑运算里就是先进行“与”逻辑运算，再进行“非”逻辑运算，也就是先与后非。
因为，“与”逻辑是：
00一0
01一0
10一0
11一1
将这个逻辑，再全部用“非”逻辑运算一次，就会得到。
00一1
01一1
10一1
11一0
而这个，就是与非门的输出结果。
“这个‘与非门’的输出结果，跟‘和’表还是不符，所以我们还需要进一步堆砌。”
“接下来，我们将‘与非门’灵路和‘或门’灵路进行并联”
程理又将灵路进一步拼接。
因为是将‘与非门’和‘或门’进行并联，所以并联后的逻辑电路，此时有两个输出结果。
一个是与非门的：
00一1
01一1
10一1
11一0
一个是或门的：
00一0
01一1
10一1
11一1
程理继续说道：“如果我们此时再将并联后的‘与非门’灵路和‘或门’灵路，再和一个‘与门’灵路串联起来”
这时候，“与非门”灵路和“或门”灵路输出的结果，就相当于变成了‘与门’的数据输入端。
那么根据“与门”的运算逻辑。
“与非门”和“或门”并联后，再和“与门”串联的结果就是。
00一0
01一1
10一1
11一0
“而，0c1c1c0，就是我们想要的‘和’表结果！”
“所以，只要将一个‘与非门’和一个‘或门’并联后，再和一个‘与门’串联，就可以得到一个二进制加法所需要的‘和’表的结果！”
“而这个能得出二进制加法‘和’表结果的特殊灵路，也有个专门的称呼，叫做‘异或门’灵路！”
在程理掷地有声的话语结束后，现场所有人都鸦雀无声，场上一片寂静，所有人都被深深震撼到了。
逻辑的魅力，第一次在这个世界大放异彩。
现场的人，都是有一定阴阳算学造诣的人，所以都能从程理刚演示的繁复操作中，感觉到无比高深的内在道理！
于是，一时间，每个人都陷入深深的思索中无法自拔。
程理并没有在乎那么多，而是继续制造自己的加法机。
这时候，我们下一步工作就是，把‘与门’和‘异或门’并联起来。”
“‘与门’输出进位结果，‘异或门’输出和结果。”
“这样一来，我们就得到了一个半加器。”
“一个半加器，只能进行1位数的二进制加法计算，而且没办法扩展。显然实用性很低，我们还需要进一步改良一下。”
程理一边说着，又一边进行更复杂的灵路搭建操作。
渐渐的，地上的灵路越来越复杂和庞大，不知不觉居然有几十个基本逻辑门灵路，被程理用各种方式串联并联起来，让周围人已经看得有些眼花缭乱起来了。
“嗯嗯，这样将两个半加器连接起来，再加上一个进位输入，我们就得到了一个全加器。”
“一个全加器可以进行1位二进制加法运算，但比起半加器，全加器有了扩展空间。
“只要将2个全加器这样连接在一起，就可以计算2位二进制计算”
“所以，接下来就是数量的堆叠了，想要实现8位数的二进制计算，就一共需要搭建8个全加器，144个继灵器。
“这得花点时间，你们稍微等我一会”
程理开始不停的忙活起来，一台这个世界最原始的灵力计算机，正在程理手中逐渐形成！
一一一一一一
（这几章太难写了，我基本整个国庆假期都在找资料，没有出去玩，而是捧着几本编程的书死啃，兔子写书一向是比较严谨的。
看在兔子这么认真的份上，大家多投点推荐票给兔子吧！）
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在程理说完后，所有人的目光都火热起来。
“这逻辑运算我算是看懂了，但是这逻辑运算，怎么能做出四则运算呢？”很多人都十分不解。
带着这份不解和好奇，所有人都聚精会神的看着程理演示。
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然后程理还一边组建，一边对着算老讲解起来。
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因为这个世界没有阿拉伯数字，而程理已经习惯用阿拉伯数字，所以还是首先注明了下。
“要想通过逻辑运算，来实现加法运算，首先需要把加法运算进行分解。”
“所以，可以先来看看1位数的二进制加法。”
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“如此，我们就可以把二进制加法表，拆分成两个表。”
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于是算老有些激动道。
“这个进表，跟‘与门’输出结果很像。”
‘与门’逻辑是。
两阴为阴。
两阳为阳。
一阴一阳，则为阴。
阴为0，阳为1。
所以实际上，‘与门’逻辑用0和1表示的话，就是：
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而这，正是‘进’表的表现形式！
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于是程理赞叹道：“没错，正是如此。”
算老这时候将目光放到“和”表上。
然后他看了半天，也没发现，能跟“和”表相符的门灵路。
“二进制的‘和’表，要用门灵路实现比较复杂，需要好几个步骤。”
程理开始了一连串让人眼花缭乱的操作，一个个灵路在程理手中被不断构建出来。
“首先，需要将一个‘与门’灵路和‘非门’灵路串联起来，形成一个‘与非门’灵路。”
‘与非门’灵路是衍生门灵路，是由“与门”和“非门”串联而成，这种串联形式，在逻辑运算里就是先进行“与”逻辑运算，再进行“非”逻辑运算，也就是先与后非。
因为，“与”逻辑是：
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将这个逻辑，再全部用“非”逻辑运算一次，就会得到。
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“接下来，我们将‘与非门’灵路和‘或门’灵路进行并联”
程理又将灵路进一步拼接。
因为是将‘与非门’和‘或门’进行并联，所以并联后的逻辑电路，此时有两个输出结果。
一个是与非门的：
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程理继续说道：“如果我们此时再将并联后的‘与非门’灵路和‘或门’灵路，再和一个‘与门’灵路串联起来”
这时候，“与非门”灵路和“或门”灵路输出的结果，就相当于变成了‘与门’的数据输入端。
那么根据“与门”的运算逻辑。
“与非门”和“或门”并联后，再和“与门”串联的结果就是。
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“而，0c1c1c0，就是我们想要的‘和’表结果！”
“所以，只要将一个‘与非门’和一个‘或门’并联后，再和一个‘与门’串联，就可以得到一个二进制加法所需要的‘和’表的结果！”
“而这个能得出二进制加法‘和’表结果的特殊灵路，也有个专门的称呼，叫做‘异或门’灵路！”
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“‘与门’输出进位结果，‘异或门’输出和结果。”
“这样一来，我们就得到了一个半加器。”
“一个半加器，只能进行1位数的二进制加法计算，而且没办法扩展。显然实用性很低，我们还需要进一步改良一下。”
程理一边说着，又一边进行更复杂的灵路搭建操作。
渐渐的，地上的灵路越来越复杂和庞大，不知不觉居然有几十个基本逻辑门灵路，被程理用各种方式串联并联起来，让周围人已经看得有些眼花缭乱起来了。
“嗯嗯，这样将两个半加器连接起来，再加上一个进位输入，我们就得到了一个全加器。”
“一个全加器可以进行1位二进制加法运算，但比起半加器，全加器有了扩展空间。
“只要将2个全加器这样连接在一起，就可以计算2位二进制计算”
“所以，接下来就是数量的堆叠了，想要实现8位数的二进制计算，就一共需要搭建8个全加器，144个继灵器。
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