第十五章 三本原
亚里士多德深吸了一口气,他盯着斯彪西波的手掌,即使那里现在空无一物。当他感觉到所有人的视线都集中在自己身上时,才缓缓说道:“先生,我想您说的毕达哥拉斯派的技艺,所操纵的也并不是数学对象,它只是对质料的重新组合。”
“也就是说,作为四面体出现的并不是火,也不是数学上的四面体。”亚里士多德还在盯着斯彪西波的手掌,仿佛期待在那里找到什么似的,“数学对象不是任何一个具体的个别物体,它是抽象的可知对象,而非可见对象。所以,刚才您手里的东西,和数学对象无关,而只是按照某种逻各斯对质料进行的组合。”
“所以,我认为火元素、四面体或者更原初的某种质料,它们都可以说是现实中火的原因,又不能说是火的原因。”亚里士多德似乎对斯彪西波的手掌失望了,于是就在沙地上画了一个四面体。
“现在,我们的面前有了一个四面体,只不过它是平面上的透视,组成它的材料是土。”亚里士多德指着地面说道,“我们知道,这样的四面体无论如何也不能生成火。”
“为什么呢?”他自问自答道,“因为它的形状不是真正的四面体。但假如我用土堆积一个四面体呢?它也不能生成火,因为它的材料不是可以生成火元素的材料。”
“那么,至少有两种东西与火的生成有关,一个是它的形状,一个是构成它的材料。”亚里士多德说道,“将火的原因归结为它的形状和材料都是不完善的,因为它们两者共同使得它如此存在着。”
“你的意思是,原因有两个吗?”斯彪西波冷冷地问道。
“在我看来,原因可以说是有两个,也可以说是有三个。”亚里士多德将他画出的四面体涂抹掉了,“让一个东西如此这般的存在,首先要有一定的基础,即有一些东西作为它形状的载体,这种东西我们一般就叫质料(hyle);但是只有质料,我们什么具体的物也不能得到,我们会赋予它一定的形状,这就是形式(eidos)。当我们看到这个个别物体时,我们会认为它是由这二者而来的。”
“但是在生成中,我还注意到了另一个本原。那就是缺乏。”他指着那一片混乱的沙土说道,“我们说这个质料是某物的质料,正是因为在我们的头脑里早已经有了这个物体的形式,这样才能将质料制作成那个样子。这时,质料从无序到有序,正是因为缺乏了形式。如果一个质料已经有了其他形式,它就不能成为我们想让它具有的那个形式了。”
他站起身子,指着圣林之中的一棵树说道:“比如这棵大树的质料是木头,我们可以将它做成床,做成椅子或者劈成柴火。但是正是因为它作为木头是缺乏床或者椅子或者劈柴的形式,它才能被做成它们。如果木头已经被做成了一张床,它就没有办法再被做成椅子。除非我们把床拆掉,让它重新变成缺乏形式的木材。”
“这么一来,我想我就已经说明白了。”他坐回原位,对着斯彪西波说道,“外在于我存在的本原是质料,内在于我的本原是形式,而我们的目的与现实之间的差别就是缺乏。”
听了亚里士多德这一段长篇大论,不少学生都显出了茫然的表情,还有的学生似乎在认真听着,但眼神一片空洞。阿里斯塔倒是很快理解了亚里士多德的说法,他眼前一亮,但鉴于斯彪西波在看着这个方向不敢有什么动作。
“形式不是来自你的头脑,它是现实中的存在。”斯彪西波对本原的说法不置可否,而是指出了对方的一个错误,“形式,或者说理念,才是真正的现实。”他又看了一下其他人,嘴里吐出两个不带感情的单词:“下课。”
……
“亚里士多德,我真佩服你!你是怎么在那么短短的一瞬间想到这些的?”阿里斯塔欢呼道,“我还没见过有人可以将斯彪西波说得哑口无言!哈哈,你拯救了我们大家!”
“有这么严重吗?”亚里士多德却还没有从课程的讨论中抽离出来,他有些茫然地看着朋友们,“我想他只是不屑于反驳我的观点。”
“不,是他想不到有什么可反驳的。”阿里斯塔一拍对方的肩膀,“我想我听明白了你的意思,自然万物的生成过程,就和木匠造床一样的道理,首先要有木材,也就是质料,其次要有床的样子,也就是形式,然后某物才能像它现在所是的那个样子。”他解释道,“而且,我理解了自然中的形式——那只能是数学对象,也就是形状!”
阿里斯塔语速飞快,口水四溅,亚里士多德默默地与他拉开了一段距离,但他毫不察觉,只是滔滔不绝地说着:“你想想看,我们看到的那个四面体,抽离掉它全部的质料,剩下的就是纯粹的数学上的四面体啊!自然之中的火,正是以这种四面体作为形式,这说明,纯粹的数学对象是存在的!”
“但是,它用的质料是什么呢?”亚里士多德却一点儿也不兴奋,“如果自然万物的形式是数学对象,那它们是用什么质料,使火成为火,水成为水的呢?这种质料是单一的同质物,还是不同的东西有不同质料呢?”
“我觉得显然形式更重要。”阿里斯塔没有认真思考对方的问题,“把握住这些形式就可以构造出相应的物。”
“我还是想不通。”亚里士多德摇头苦笑了一下,“我很想去问一下斯彪西波,他到底是怎么做到的?他抓取的到底是什么质料?”
“嘿,我强烈建议你不要去。”阿里斯塔一缩脖子,说道,“他不会给你什么好脸色的。你也看到了,他对学生的态度可说不上和蔼。”
他想了想,又补充道:“针对这个问题,我们倒可以找机会去问一下柏拉图。我想,他不会拒绝学生的提问的。”
“斯彪西波不是柏拉图的继承人吗?”赫米阿斯这时终于插上了话,“这……他们的差别也太大了吧,我很难相信他这样的臭脾气能让学园团结一致。”
“他是学园公认的继承人,因为他确实有着深厚的知识和高超的技艺。”阿里斯塔摊开手说道,“至于他的脾气,也许是他太过急于成为柏拉图了。”
……
斯彪西波转过圣林一角的池塘,走到了学园的藏书室。他拿出一串沉甸甸的钥匙,将一根黄铜钥匙插入锁孔。他进门之后,便从内侧将门关上,接着走向藏书室的内部。
这是一间不大的屋子,靠墙摆放着几张桌子,点着昏黄的油灯。一个个木制书架整齐地摆放在房间正中,上面堆满了纸卷。斯彪西波并没有再书架前提留,而是穿过了房间,径直走向最内侧的一个黑漆漆的小门。这次,他拿出了一枚黑铁的小钥匙,打开了这扇金属小门。
门后是一条向下的通道,斯彪西波轻车熟路,很快来到地下一层。这里是一间空荡荡的大厅,面积比地面上的房间还要大上一倍,大厅四面墙上挂着灯笼,而灯笼之间镶嵌着一个个铁制的圆环。
斯彪西波走向左侧第一个铁环的位置,他伸出手掌,在昏黄的灯光中,他的手心呈现出淡蓝色。他握住铁环的瞬间,便用力地拉了一下,然后迅速放开手掌。蓝色在铁灰色的环上一闪即逝。
墙壁内部传来了轰隆隆的声音,铁环下方的墙面缓缓开启,露出一个入口。斯彪西波毫不犹豫地走了进去,在他进去之后不久,随着再次响起的轰隆声,墙壁又恢复了原位。
墙壁内部的暗道里没有光源,斯彪西波举起手掌,让火元素的闪光照亮了面前的道路。他走了大约两百步,就向右转身。那里有一簇蓝色的火焰,静静燃烧着。
斯彪西波舒了一口气,他仔细地观察了一下火焰,而后将手中的四面体结晶释放,那个淡蓝色晶体很快融入了火焰之中。他在火焰前面伫立了一会儿,猛地将两手伸入火焰中,随着他的手指探出,两个四面体被取了出来。
他小心翼翼地后退了两步,两个四面体在他的手上燃烧着,他仿佛废了很大的力气似的将两个四面体的一个平面重合在一起。
他的两手缓缓分开,这个两个四面体组成的晶体还在空中飘浮着。斯彪西波全神贯注地观察着它们,接着将双掌合上,把它们压在了手心里。
不知过了多久,他的双手分开,那两个淡蓝色的晶体消失了。斯彪西波不敢怠慢,他双手捧着一团空气,仿佛其中包含了什么珍贵的东西。他注视着那团气体,两手轻轻地颤动着,一些物质在他的手指尖浮现,然后逐渐聚集在一起。
这些物质的形状不断变换着,在斯彪西波如火的目光中,它渐渐呈现出了六个面,每个面都是正三角形。斯彪西波用两个手指拿起它,但这个动作失败了。六个面分裂开来,成为了两个正四面体。
斯彪西波似乎不止一次见到过这种情景,他抓住这两个结晶,想要把它们放回火堆里。但他似乎想到了什么,在火焰上停留了一下,随即又伸手取出一个正四面体的结晶。
他将三个正四面体分解,又将它们组合起来,在他的手中,无数细小的粉尘在飘浮、翻滚和碰撞着。他的眼睛一动不动,但额头却渐渐沁出汗珠来。他一点也不敢移动,生怕头上的水滴混入手上的气团中。就在他快要坚持不住的时候,粉尘的形状终于固定下来。
斯彪西波右手紧紧抓住了那个东西,左手却捂住了额头,他感到一阵阵头晕目眩。但此刻他却顾不上其他,立刻张开右手手掌凑到眼前。
“呵——”他的口中发出了不明所以的声音,右手缓缓垂落。
一粒沙落在了地上。
……
阿里斯塔等三人走到学园的广场,他们刚要进入中心的大厅,就被色诺克拉底拦住了:“你们要去干什么?老师并不在那里。”
“啊?”阿里斯塔始料不及,他有些尴尬地看了亚里士多德一眼,才对色诺克拉底说道,“我们……有一些问题。”
“是哪方面的问题?”色诺克拉底问道,“如果与数学或自然学有关,也许我可以帮助你们解答,这样就不用麻烦老师了。”
“我当然可以告诉你。”接着,阿里斯塔便将萦绕在他们心头的难题和盘托出。
“所以,你们认为,可能有一种质料,它是构成火元素的本原。这样火元素本身就算不上本原了。”色诺克拉底说着,看了亚里士多德一眼,“你的问题是是什么?”
“这种质料只专属于火元素的,还是各个元素的质料都是同一的?”亚里士多德直截了当地提出了问题。
色诺克拉底点点头,说:“要验证这一点并不难,只要看看这种质料是否可以再产生其他元素就可以了。就按照你提出的那个模式,形式—质料—缺乏。”
“这怎么验证呢?”阿里斯塔对实验操作一无所知。
“很简单。把一个元素分解,然后获得无形式的质料,再将它组合成别的形式,看看能不能得到相应的元素。”色诺克拉底说道,“我手边还没有这种材料,虽然原理简单,但要真正做成,需要特定的环境。”
“那个,你说特定的环境是指什么?”阿里斯塔嬉皮笑脸地凑到色诺克拉底面前,“我知道,很多导师都有专属的实验场所,也许,我们可以借来用一用。”
“我知道哪里可以试验这个。我会去提出申请。”色诺克拉底没有理会他,而是问道,“至于形式方面,你能计算出来吗?”
“这个难不倒我。”阿里斯塔口中念念有词,“如果一个火元素的形状是正四面体,那么它所包含的质料是包含着它的正六面体的三分之一。”他看亚里士多德还在思考,便解释道,“想象一个正四面体悬浮在一个正立方体之中,它的每个顶点是正方体一个顶点。这样,它的棱就是正方体一个面的对角线。”
“用切合法,将正方体剩余的部分切割下来,然后合在一起,可以看出,它等于两个正四面体。”阿里斯塔展现着他的空间想象力,“这样,这个正六面体的体积就是正四面体的三倍。”
“说的不错。”色诺克拉底赞赏地看了阿里斯塔一眼,“相应的,正八面体的体积应该是那个正四面体的四倍。”
这时,一直没出声赫米阿斯突然说道:“我有一个问题:你们是在这一瞬间就计算出结果的吗?”
“你应该在几何学中学过切割组合的方法吧。”色诺克拉底饶有兴味地看着他,“我们只是做了很多练习而已。”
“嘿!不说这个了。”阿里斯塔打断了他,“那我们什么时候可以做这个实验?”
“这要看场地什么时候可以申请下来。”色诺克拉底不慌不忙地说,“现在,还是要去问一下斯彪西波。”
“斯彪西波?”阿里斯塔紧张起来,“为什么还是要问他?”
“作为学园的大管家,他掌管着所有实验场所的钥匙。”色诺克拉底仍旧不紧不慢地说道。松语文学www.songyuwenxue.coM免费小说阅读
“也就是说,作为四面体出现的并不是火,也不是数学上的四面体。”亚里士多德还在盯着斯彪西波的手掌,仿佛期待在那里找到什么似的,“数学对象不是任何一个具体的个别物体,它是抽象的可知对象,而非可见对象。所以,刚才您手里的东西,和数学对象无关,而只是按照某种逻各斯对质料进行的组合。”
“所以,我认为火元素、四面体或者更原初的某种质料,它们都可以说是现实中火的原因,又不能说是火的原因。”亚里士多德似乎对斯彪西波的手掌失望了,于是就在沙地上画了一个四面体。
“现在,我们的面前有了一个四面体,只不过它是平面上的透视,组成它的材料是土。”亚里士多德指着地面说道,“我们知道,这样的四面体无论如何也不能生成火。”
“为什么呢?”他自问自答道,“因为它的形状不是真正的四面体。但假如我用土堆积一个四面体呢?它也不能生成火,因为它的材料不是可以生成火元素的材料。”
“那么,至少有两种东西与火的生成有关,一个是它的形状,一个是构成它的材料。”亚里士多德说道,“将火的原因归结为它的形状和材料都是不完善的,因为它们两者共同使得它如此存在着。”
“你的意思是,原因有两个吗?”斯彪西波冷冷地问道。
“在我看来,原因可以说是有两个,也可以说是有三个。”亚里士多德将他画出的四面体涂抹掉了,“让一个东西如此这般的存在,首先要有一定的基础,即有一些东西作为它形状的载体,这种东西我们一般就叫质料(hyle);但是只有质料,我们什么具体的物也不能得到,我们会赋予它一定的形状,这就是形式(eidos)。当我们看到这个个别物体时,我们会认为它是由这二者而来的。”
“但是在生成中,我还注意到了另一个本原。那就是缺乏。”他指着那一片混乱的沙土说道,“我们说这个质料是某物的质料,正是因为在我们的头脑里早已经有了这个物体的形式,这样才能将质料制作成那个样子。这时,质料从无序到有序,正是因为缺乏了形式。如果一个质料已经有了其他形式,它就不能成为我们想让它具有的那个形式了。”
他站起身子,指着圣林之中的一棵树说道:“比如这棵大树的质料是木头,我们可以将它做成床,做成椅子或者劈成柴火。但是正是因为它作为木头是缺乏床或者椅子或者劈柴的形式,它才能被做成它们。如果木头已经被做成了一张床,它就没有办法再被做成椅子。除非我们把床拆掉,让它重新变成缺乏形式的木材。”
“这么一来,我想我就已经说明白了。”他坐回原位,对着斯彪西波说道,“外在于我存在的本原是质料,内在于我的本原是形式,而我们的目的与现实之间的差别就是缺乏。”
听了亚里士多德这一段长篇大论,不少学生都显出了茫然的表情,还有的学生似乎在认真听着,但眼神一片空洞。阿里斯塔倒是很快理解了亚里士多德的说法,他眼前一亮,但鉴于斯彪西波在看着这个方向不敢有什么动作。
“形式不是来自你的头脑,它是现实中的存在。”斯彪西波对本原的说法不置可否,而是指出了对方的一个错误,“形式,或者说理念,才是真正的现实。”他又看了一下其他人,嘴里吐出两个不带感情的单词:“下课。”
……
“亚里士多德,我真佩服你!你是怎么在那么短短的一瞬间想到这些的?”阿里斯塔欢呼道,“我还没见过有人可以将斯彪西波说得哑口无言!哈哈,你拯救了我们大家!”
“有这么严重吗?”亚里士多德却还没有从课程的讨论中抽离出来,他有些茫然地看着朋友们,“我想他只是不屑于反驳我的观点。”
“不,是他想不到有什么可反驳的。”阿里斯塔一拍对方的肩膀,“我想我听明白了你的意思,自然万物的生成过程,就和木匠造床一样的道理,首先要有木材,也就是质料,其次要有床的样子,也就是形式,然后某物才能像它现在所是的那个样子。”他解释道,“而且,我理解了自然中的形式——那只能是数学对象,也就是形状!”
阿里斯塔语速飞快,口水四溅,亚里士多德默默地与他拉开了一段距离,但他毫不察觉,只是滔滔不绝地说着:“你想想看,我们看到的那个四面体,抽离掉它全部的质料,剩下的就是纯粹的数学上的四面体啊!自然之中的火,正是以这种四面体作为形式,这说明,纯粹的数学对象是存在的!”
“但是,它用的质料是什么呢?”亚里士多德却一点儿也不兴奋,“如果自然万物的形式是数学对象,那它们是用什么质料,使火成为火,水成为水的呢?这种质料是单一的同质物,还是不同的东西有不同质料呢?”
“我觉得显然形式更重要。”阿里斯塔没有认真思考对方的问题,“把握住这些形式就可以构造出相应的物。”
“我还是想不通。”亚里士多德摇头苦笑了一下,“我很想去问一下斯彪西波,他到底是怎么做到的?他抓取的到底是什么质料?”
“嘿,我强烈建议你不要去。”阿里斯塔一缩脖子,说道,“他不会给你什么好脸色的。你也看到了,他对学生的态度可说不上和蔼。”
他想了想,又补充道:“针对这个问题,我们倒可以找机会去问一下柏拉图。我想,他不会拒绝学生的提问的。”
“斯彪西波不是柏拉图的继承人吗?”赫米阿斯这时终于插上了话,“这……他们的差别也太大了吧,我很难相信他这样的臭脾气能让学园团结一致。”
“他是学园公认的继承人,因为他确实有着深厚的知识和高超的技艺。”阿里斯塔摊开手说道,“至于他的脾气,也许是他太过急于成为柏拉图了。”
……
斯彪西波转过圣林一角的池塘,走到了学园的藏书室。他拿出一串沉甸甸的钥匙,将一根黄铜钥匙插入锁孔。他进门之后,便从内侧将门关上,接着走向藏书室的内部。
这是一间不大的屋子,靠墙摆放着几张桌子,点着昏黄的油灯。一个个木制书架整齐地摆放在房间正中,上面堆满了纸卷。斯彪西波并没有再书架前提留,而是穿过了房间,径直走向最内侧的一个黑漆漆的小门。这次,他拿出了一枚黑铁的小钥匙,打开了这扇金属小门。
门后是一条向下的通道,斯彪西波轻车熟路,很快来到地下一层。这里是一间空荡荡的大厅,面积比地面上的房间还要大上一倍,大厅四面墙上挂着灯笼,而灯笼之间镶嵌着一个个铁制的圆环。
斯彪西波走向左侧第一个铁环的位置,他伸出手掌,在昏黄的灯光中,他的手心呈现出淡蓝色。他握住铁环的瞬间,便用力地拉了一下,然后迅速放开手掌。蓝色在铁灰色的环上一闪即逝。
墙壁内部传来了轰隆隆的声音,铁环下方的墙面缓缓开启,露出一个入口。斯彪西波毫不犹豫地走了进去,在他进去之后不久,随着再次响起的轰隆声,墙壁又恢复了原位。
墙壁内部的暗道里没有光源,斯彪西波举起手掌,让火元素的闪光照亮了面前的道路。他走了大约两百步,就向右转身。那里有一簇蓝色的火焰,静静燃烧着。
斯彪西波舒了一口气,他仔细地观察了一下火焰,而后将手中的四面体结晶释放,那个淡蓝色晶体很快融入了火焰之中。他在火焰前面伫立了一会儿,猛地将两手伸入火焰中,随着他的手指探出,两个四面体被取了出来。
他小心翼翼地后退了两步,两个四面体在他的手上燃烧着,他仿佛废了很大的力气似的将两个四面体的一个平面重合在一起。
他的两手缓缓分开,这个两个四面体组成的晶体还在空中飘浮着。斯彪西波全神贯注地观察着它们,接着将双掌合上,把它们压在了手心里。
不知过了多久,他的双手分开,那两个淡蓝色的晶体消失了。斯彪西波不敢怠慢,他双手捧着一团空气,仿佛其中包含了什么珍贵的东西。他注视着那团气体,两手轻轻地颤动着,一些物质在他的手指尖浮现,然后逐渐聚集在一起。
这些物质的形状不断变换着,在斯彪西波如火的目光中,它渐渐呈现出了六个面,每个面都是正三角形。斯彪西波用两个手指拿起它,但这个动作失败了。六个面分裂开来,成为了两个正四面体。
斯彪西波似乎不止一次见到过这种情景,他抓住这两个结晶,想要把它们放回火堆里。但他似乎想到了什么,在火焰上停留了一下,随即又伸手取出一个正四面体的结晶。
他将三个正四面体分解,又将它们组合起来,在他的手中,无数细小的粉尘在飘浮、翻滚和碰撞着。他的眼睛一动不动,但额头却渐渐沁出汗珠来。他一点也不敢移动,生怕头上的水滴混入手上的气团中。就在他快要坚持不住的时候,粉尘的形状终于固定下来。
斯彪西波右手紧紧抓住了那个东西,左手却捂住了额头,他感到一阵阵头晕目眩。但此刻他却顾不上其他,立刻张开右手手掌凑到眼前。
“呵——”他的口中发出了不明所以的声音,右手缓缓垂落。
一粒沙落在了地上。
……
阿里斯塔等三人走到学园的广场,他们刚要进入中心的大厅,就被色诺克拉底拦住了:“你们要去干什么?老师并不在那里。”
“啊?”阿里斯塔始料不及,他有些尴尬地看了亚里士多德一眼,才对色诺克拉底说道,“我们……有一些问题。”
“是哪方面的问题?”色诺克拉底问道,“如果与数学或自然学有关,也许我可以帮助你们解答,这样就不用麻烦老师了。”
“我当然可以告诉你。”接着,阿里斯塔便将萦绕在他们心头的难题和盘托出。
“所以,你们认为,可能有一种质料,它是构成火元素的本原。这样火元素本身就算不上本原了。”色诺克拉底说着,看了亚里士多德一眼,“你的问题是是什么?”
“这种质料只专属于火元素的,还是各个元素的质料都是同一的?”亚里士多德直截了当地提出了问题。
色诺克拉底点点头,说:“要验证这一点并不难,只要看看这种质料是否可以再产生其他元素就可以了。就按照你提出的那个模式,形式—质料—缺乏。”
“这怎么验证呢?”阿里斯塔对实验操作一无所知。
“很简单。把一个元素分解,然后获得无形式的质料,再将它组合成别的形式,看看能不能得到相应的元素。”色诺克拉底说道,“我手边还没有这种材料,虽然原理简单,但要真正做成,需要特定的环境。”
“那个,你说特定的环境是指什么?”阿里斯塔嬉皮笑脸地凑到色诺克拉底面前,“我知道,很多导师都有专属的实验场所,也许,我们可以借来用一用。”
“我知道哪里可以试验这个。我会去提出申请。”色诺克拉底没有理会他,而是问道,“至于形式方面,你能计算出来吗?”
“这个难不倒我。”阿里斯塔口中念念有词,“如果一个火元素的形状是正四面体,那么它所包含的质料是包含着它的正六面体的三分之一。”他看亚里士多德还在思考,便解释道,“想象一个正四面体悬浮在一个正立方体之中,它的每个顶点是正方体一个顶点。这样,它的棱就是正方体一个面的对角线。”
“用切合法,将正方体剩余的部分切割下来,然后合在一起,可以看出,它等于两个正四面体。”阿里斯塔展现着他的空间想象力,“这样,这个正六面体的体积就是正四面体的三倍。”
“说的不错。”色诺克拉底赞赏地看了阿里斯塔一眼,“相应的,正八面体的体积应该是那个正四面体的四倍。”
这时,一直没出声赫米阿斯突然说道:“我有一个问题:你们是在这一瞬间就计算出结果的吗?”
“你应该在几何学中学过切割组合的方法吧。”色诺克拉底饶有兴味地看着他,“我们只是做了很多练习而已。”
“嘿!不说这个了。”阿里斯塔打断了他,“那我们什么时候可以做这个实验?”
“这要看场地什么时候可以申请下来。”色诺克拉底不慌不忙地说,“现在,还是要去问一下斯彪西波。”
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