正文 第21节

  刮。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了在理发师悖论的所有翻版中，核心问题就是考虑一个由一切不是它本身的元素的集合组成的集合，这个集合是它本身的元素吗例如，所有不是桃子的东西的集合，这个集合本身就不是桃子，所以它必然是此集合自身的元素。所以，无论你怎么回答，都自相矛盾。怎么样，看完上述几个悖论故事，你的逻辑思维也陷入了两难的境地了吧你很有可能会不到黄河心不死，还会为自己这样争辩:这些都是谬论，是编造出来的，在现实生活中根本就不可能发生。鳄鱼不会跟你讲道理，任何一个国家也不可能会制定出这么古怪的法律当然，你的辩论也不是没有道理，我们的确不大可能会被这些悖论所困扰。但是，对悖论的研究不是没有意义的，正是它的神秘性才使得无数高明的哲学家与数学家为之绞尽脑汁，并引发了他们长期艰难而深入的思考，极大地促进了人类思想的深化发展。二c换还是不换中国谚语这山望着那山高和西方俗话邻居的草坪总是比较绿，说的都是人的一种心理，在博弈论中，就有一些关于人类心理的悖论。大家都知道，赌博是一个零和博弈，其必然的结果就是一方所得为另一方所失。那么，存不存在一种看起来对双方似乎都有利的赌博对局呢如果不存在，那么又如何解释下面这个故事中出现的问题呢现在有两个人，阿里和巴巴正在花园里一边共进晚餐，一边神采奕奕地讨论着关于精灵的神话传说。正好有个精灵路过此地，被他们的谈话深深吸引和感动了。它没想到在当今这个物欲横流的拜金主义社会，还有人这样仰慕和理解它们。于是精灵决定给他们两个人一人一点奖赏。它把一笔钱分成三份，将其中一份放入一个信封，剩余的两份放入另一个信封，然后随机把它们分给了阿里和巴巴。精灵告诉阿里和巴巴，其中一个信封里装的钱是另一个信封里的两倍，但并没说哪个信封里的钱多。它说完就消失得无影无踪了。在精灵消失后，阿里和巴巴拆开属于自己的信封，知道了自己拿到的那笔钱的数额，但他们并不知道对方信封里装着多少钱。自己拿到的到底是多的那份还是少的那份。请问:在这种情况下，他们是否愿意互换信封呢阿里心想:精灵分给巴巴的信封里装的钱要么是我的12，要么是我的2倍。如果是前者，那么我跟他交换后将会遭受一半的损失;如果是后者，那么跟他交换后我将增加一倍的收益。一倍的收益当然要大于一半的损失，所以我应该冒这个险，提出跟他交换信封。并且阿里还从概率上分析了与巴巴交换信封后，他赢得一倍金额的几率和损失一半金额的几率都是50。因为他目睹了精灵分钱的全部过程，它是先把钱装好，密封之后随机分给他们的，也就是说这是一个对等赌局，两人拿到钱多的信封的几率是一样的。我们假设阿里分得的信封里装的是100元钱，那么巴巴的信封里装的不是50元钱就是200元钱。阿里跟巴巴交换后，他不是得到50元钱就是得到200元钱，在对等的情况下，他的交换收益比交换损失要多50元钱。根据决策原理，阿里选择与巴巴交换信封是合理的。巴巴以同样的方式思考后，也认为跟阿里交换信封对自己也是有利的，于是当阿里提出要与他交换信封时，巴巴马上欣然允诺。问题就出来了:既然没有人愿意打一个必输的赌，那么交换信封为什么却是双方自愿的呢毕竟这是一个零和博弈，阿里所得即为巴巴所失，信封里的钱的总数额不可能因为他们交换一下就会变多，交换信封不可能使他们的结果都得到改善。既然不能双赢，就一定有人是错的。但这两人不都是经过缜密的逻辑思考了吗是谁的推理过程出错了呢又错在哪里了呢在这场对局中，阿里和巴巴都认为自己会赢，虽然在逻辑上是站得住脚的，但实际情况却并非如此，这就是悖论所在。当事人此时的理性选择是:不该交换。这个结论确实缺乏理论依据，不令人满意，但在理智的尽头，能帮助我们，使我们得到解脱的只有知足常乐之类的情感和直觉。人往往都是这样，眼前拥有的东西总不那么叫人满意，但是知道适可而止总不是坏事。无独有偶，在密克罗尼西亚也有一则与上述故事结果一样令人迷茫的笑话。一个有钱人乘快艇到太平洋的一个小岛上游玩，岛上的居民对他说:你们有钱人真好，可以去度假，真羡慕你们而这位有钱人却摇摇头，回答说:别拿我开玩笑了，你们才让我羡慕呢我平时都努力工作挣钱，好不容易放假才可以来岛上游玩一次，哪像你们呀，就住在这里，时时刻刻都在享受着生活啊。到底应该是谁羡慕谁呢

  第132节：第十二篇皮洛斯的胜利：成本与收益

  第十二篇皮洛斯的胜利:成本与收益所有人都在追求胜利，但并不是所有胜利都是值得去追求的。西方有一个成语皮洛斯的胜利，指的就是一场代价惨重c得不偿失的胜利。所以，在做是否要争取某一胜利的决策之前，你必须经过仔细的成本收益估算:若收益大于成本，就放手去做;若收益与成本相抵，甚至是收益小于成本，就不要干这种吃力不讨好的事情了。一c成本是什么我们常常会谈到成本，但究竟什么是成本呢经济学家给出的定义是:为了得到某种东西而必须放弃的东西。先来看一则小笑话:农场上一只母猪与一只母鸡在谈慈善。母猪把无可奈何的猪脸一扬，叹口气说:我多想有一个方法能帮助那些没有饭吃的穷人吃上饭，但我是心有余而力不足啊。母鸡两只鸡眼骨碌一转，凑到猪耳朵旁神秘地说:这有何难，我来成全你，我们可以合作，各贡献自己的一部分，做一个火腿蛋来给他们吃。母猪听后，头摇得跟拨浪鼓似的说:就你狡猾，你只拿出了自己一个副产品，而我却要少一条腿。用我一条腿来换取穷人一顿饭，太不划算了。

  第133节：第十二篇皮洛斯的胜利：成本与收益

  我们所做的任何选择，都不可避免地要为之付出代价，这个代价就是经济学中所说的成本。因为成本的构成非常复杂，种类也是多种多样的，所以我们并不能简单地说成本就是指花了多少钱。比如说你周日去看了场电影，看这场电影的成本就并不单单指买这张电影票花了多少钱在经济学里被称为会计成本，它还包括你去电影院的车费以及为了看这场电影而花掉的时间。这还不算完，因为你利用周日去看了电影，那就意味着你将不能再用这段时间去干别的事情，比如走亲访友，洗衣服，或者读一本书等，这都是你看这场电影所含的成本。这些被替代的可能性成本在经济学领域里被称为机会成本机会成本是指作为一项决策时，在若干备选方案中，选定某一方案而放弃其他方案所丧失的潜在收益。成本除了构成复杂c种类多样外，有时也是让人看不太清楚的，因为它可能不是一次性支付的，而是一项漫长的分期付款。举例说明，你买一件衣服，根据衣服质量与价钱进行对比，你马上就可得出买它合不合算。可是结婚就不一样了，也许新婚时，你觉得他她是如此的完美，值得你付出一切，可是共同生活了一段时间后，你便发现了他她的许多缺点，认为根本不值得你对他她付出如此高昂的代价。但是为了这场婚姻，你已经投入了太多的成本有形的如财产，无形的有青春年华c感情这时，你又该何去何从呢这就涉及了一个新概念:沉没成本。通俗地说，沉没成本就是指已经付出了，且无论如何也收不回来的成本。还以上面那个看电影为例，你花35元钱买了电影票，也花了相应的时间和机会成本去电影院看电影，可是到了影院门口，你发现口袋里的电影票不翼而飞了，你又该怎么办呢此时，你的心理斗争就开始了:看这场电影花掉35元钱还值，要是花掉70元钱因丢了电影票，所以要看成这场电影就必须再花35元钱买一张票实在是不划算，还是自认倒霉，怏怏而归吧。如果真是这样，那你就陷入了沉没成本的圈套中了。既然你开始愿意花掉35元钱去看这场电影，那就说明你认为进行这笔交易对你而言是划算的，所以，你就应该走出丢掉的那35元钱的阴影因为不论你看不看电影，这35元钱损失已经是不可挽回的沉没成本了，再花35元钱买一张电影票去看电影。如果你还背着这个沉没成本不放，不再买票而选择回家，那么你的损失会更大:去电影院来回的车费以及为看电影而花费的时间都将计入你的损失之中。权衡一下，还是再掏腰包买票去看电影吧。

  第134节：第十二篇皮洛斯的胜利：成本与收益

  二c每个人都有自己的价钱如果我一年有5000英镑的收入，我想我也会是一个好女人。这是英国作家威廉萨克雷的名作名利场中女主角贝姬对自己的表白。赫胥雷弗教授就贝姬的上述表白出过这样一道思考题:贝姬的本性究竟是好的还是坏的如果贝姬的这个表白如果我一年有5000英镑的收入，在别人看来我就变成了一个好女人本身是真实的，那么我们对此至少有两种解释:第一种:贝姬的本性是个好女人。她也想做一个好女人，但是她太穷了，被生活所迫，她做不成好女人。如果她每年有5000英镑的收入，她就会做一个本分的好女人。第二种:贝姬的本性是个坏女人。她不是不愿意做一个好女人，如果每年有5000英镑的收入作为她做好女人的补偿，为了这些钱，她也就会勉为其难地做个好女人。根据上面我们所说的成本的定义来看，5000英镑是贝姬为她做好女人开出的价钱也就是她做个好女人的成本。究竟贝姬的本性是好的还是坏的这个问题就转化成了5000英镑在当时看来，是一笔小钱还是一笔大钱以当时的物价水平来看，如果5000英镑是一笔小钱，就暗示着贝姬做个好女人的成本不高，说明她极想做一个好女人，只要有了这5000英镑可以维持生活，那她就一定会做个好女人。反之，如果5000英镑在当时是一笔大钱，就意味着让贝姬做个好女人的成本很高，她本身是不乐意做个好女人的，但是若给她一大笔钱这里是指5000英镑作为她做好女人的补偿，她就可以考虑看在这些钱的份儿上，做个好女人。究竟这5000英镑是一笔小钱还是一笔大钱呢这从稍晚出版的一部作品福尔摩斯探案集中的描述一个女人每年有60英镑的薪水就可以过得下去了可以推导得出:5000英镑在当时是一笔大钱，让贝姬做个好女人的代价是极其高昂的。在现实社会的博弈中，每个人都有自己的价值尺度。俗语说，三年清知府，十万雪花银。知府不是不贪，而是要通过权衡得失，看是否值得去贪。运用到贝姬身上，就是她不是不想做个好女人，而是要看她做个好女人的代价每年给她的补偿收入是否足够高。在与对手的博弈中，有时要显示自己决不妥协的立场和增大对手的成本。贝姬就是这样做的，除非对方愿意每年支付给我5000英镑的高收入作为我做个好女人的补偿，否则我是决不会改变自己的立场，去做个好女人的。三c皮洛斯的胜利西方有一个成语叫皮洛斯的胜利，它起源于古希腊时期的一场战事。

  第135节：第十二篇皮洛斯的胜利：成本与收益

  公元前303年，在古希腊国王伊庇鲁斯出使他国期间，国内发生政变，迫使国王伊庇鲁斯逃赴埃及。在埃及避难期间，伊庇鲁斯娶了埃及公主，做了埃及国王的女婿。六年后，在其岳父等人的扶持下返国复位。公元前280年，伊庇鲁斯国王应邀援助意大利南部的塔兰托，大将皮洛斯奉国王之命率领着不到3万名士兵和20头战象出征意大利。他在赫拉克里亚与罗马军队进行了一场血腥的战斗，最终取得了胜利，但自己的损失也相当惨重，士兵大量战死，战象所剩无几。望着尸横遍野的战场，皮洛斯感慨道:再来一场这样的胜利，我也完蛋了。后来，皮洛斯的胜利就成了代价惨重c得不偿失的胜利的代名词。皮洛斯的胜利留给我们的启示就是:在做任何决策之前，必须经过仔细的成本估算。如果采取此决策后，所得大于所失，就大胆地放手去做;如果所得等于所失或得失相抵，甚至是所得小于所失或得不偿失，就应该放弃这个决策，千万不要干这种吃力不讨好的事。宋人沈括就算过一笔战争细账:动用一支由10万人组成的军队到远方作战，其后勤补给人员至少需要30万人，而运送辎重的兵员最少也要3万多人，且最多也只能行军16天。如果改用牲畜代替人力运送粮草，虽然效率大大提高，负载的粮食多而耗费的人力少，但牲畜很容易在路途中生病死亡，这样牲畜和其所驮物资都要白白丢弃，因此牲畜运送与人力运送相比，利弊各半。无独有偶，在孙子兵法这部传世的战略圣书中，也并不是以直插主题的战略或战术问题探讨而揭篇，而是先提到了战争成本:无论胜败，一次军事行动的成本都是日费千金的人力c物力投入。孙子说:食敌一钟，当我二十钟。说的就是因粮于敌从敌人那里获取给养的重要性。因为长途运输一份军粮在路上的消耗就相当于好几份军粮。在日常生活中，我们经常都会面临一个个成本收益问题。最理想的状态，或者说是最有效的策略就是增加对方的投入成本，以己方尽可能小的成本，换取尽可能大的效用。田忌赛马就是一个通过增加对方的付出成本而改变双方的实力对比，并最终取得胜利的范例。田忌的上c中c下三等赛马都比齐王的同等级赛马要略差，但是在著名军事家孙膑的指导下，田忌运用下驷对上驷c上驷对中驷c中驷对下驷的策略，在总体实力处于劣势的情况下还是赢得了与齐王赛马的胜利。仔细想想，田忌之所以能获胜，其关键就在于输掉的第一场。齐王虽然不费吹灰之力胜了这一场，但却为此付出了巨大的成本上等马与下等马之间的实力差距被白白浪费掉了，并因此而输掉了后两场比赛。

  第136节：第十二篇皮洛斯的胜利：成本与收益

  通过成本收益分析，我们还可以解释市场上为什么会发生劣币驱逐良币的现象。劣币驱逐良币现象是指这样一种情况:如果市场上同时流通有面值相同的成色较高和成色较差的两种货币，结果一定是成色较差的劣币逐渐将成色较高的良币驱逐出市场。出现这种结果的原因除了有前面我们说过的信息不对称因为优劣很难分辨，人们倾向于把劣币c良币一视同仁地看成劣币外，还有一个重要因素就是良币的铸造成本较高，但流通面值却和劣币一样，成本与价值不成比例，在与成本较低的劣币的竞争中自然就处于不利地位。因此，人们更愿意铸造成本付出较低的劣币以获取更高的利润，而成本高的良币也就成了牺牲品。四c越陷越深的沼泽陷阱一张既不具有由于错版而导致的意外收藏价值，也不具有特殊的历史纪念意义的普通的1美元钞票，竟然能够拍卖出远远大于1美元的价格，谁会相信呢但事实确实如此。这里讲述的是由美国著名博弈论专家马丁舒比克于1971年设计的经典的1美元拍卖游戏。舒比克称这个游戏是极为简单c极有娱乐性和启发性的。在这个游戏里，如果你对成本没有清楚的认识，就极有可能进入设计者设计的骑虎难下的圈套之中:开始你参加竞价是为了获得利润，但随着竞价的一步步展开，发现你已经为此而付出了极大的代价，眼看就进入到一个得不偿失的阶段，但还是看不到胜利的曙光。游戏渐渐地就演变成你如何避免损失了。这时候，你应该选择悬崖勒马，及早脱身呢，还是应该坚持到最后一分钟呢在某个大型的拍卖场，拍卖师举起一张1美元钞票，请大家轮流给这张钞票开价，并设定10美分起拍，以5美分作为每次叫价的增幅单位，出价最高者得到这张1美元钞票，但与一般拍卖规则所不同的是，除了出价最高者按价付钱得到拍卖品这张1美元钞票之外，次高者也要向拍卖人无偿地支付与出价数目相符的费用，尽管他什么也没得到。这样别开生面的美元拍卖引起了大家浓厚的兴趣。但是如果你没想的更远，就很容易上当。一开始你可能会想:只要我的出价低于1美元，我就赚了，我最高出到95美分就行了。事实果真如你所想的这样容易把握吗并非如此。随着拍卖价格的慢慢提升，大多数人都已退出了竞拍，拍卖场上只剩下汤姆和彼得两个人还在继续角逐。假定目前汤姆的最高叫价是85美分，而彼得的叫价是80美分。若此时彼得停止叫价，则汤姆铁定净赚15美分，而彼得毫无疑问要损失80美分。彼得百分之百不会就此罢手，而会追加竞价，叫出90美分。汤姆当然也懂得这个道理，也会同彼得一样选择继续加价。100美分迫于汤姆的95美分的叫价，彼得立刻作出了回应。只见汤姆也未就此示弱，毫不犹豫地喊出了105美分。彼得咬咬牙，叫出了205美分的高价，汤姆盘算半晌，无可奈何地退出了竞价。

  第137节：第十二篇皮洛斯的胜利：成本与收益

  1美元拍卖的最终结果是彼得以205美分的最高价赢得了那张1美元100美分钞票，净亏损105205100105美分;而次高者汤姆按照拍卖规则，无偿支付给拍卖人105美分，净损失也是105美分。拍卖人共得到310205105310美分，抵消作为拍卖品的1美元，净赚210310100210美分。你也许会发出这样一个疑问，就是当彼得叫出100美分时，为什么汤姆明知道再叫下去注定是亏损的，却还要叫出105美分呢这就是舒比克设计的这个拍卖的特色所在，次高者也要向拍卖人无偿地支付与出价数目相符的费用。如果汤姆不继续叫出105美分，选择退出，那么1美元钞票归彼得，汤姆作为次高者什么也得不到，但却要付出95美分的代价，而叫出105美分时，若彼得不再加价了，他就可以获得1美元钞票，则净损失只有5美分。你肯定又要问了，彼得为什么没有按照常理叫出110美分，而是叫出了205美分呢因为彼得已经明白他俩都滑入了陷阱，若两人继续较真下去，他的损失可能更大，所以被迫决定付出一个沉重代价来结束这场博弈，从而避免更大的损失。那为什么他不选择200美分或者是210美分而单单要选中205美分呢因为在这个价格上，双方的损失是一样的。彼得作为最高者付出205美分得到1美元，净损失为105美分;汤姆作为次高者付出105美分什么也得不到，净损失

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